大众搬家有限公司上海分公司在嘉定区的服务区域覆盖非常全面，包括了嘉定区所有的街镇。我可以整理出街道和镇两类，街道有嘉定镇街道、新成路街道、真新街道，镇有南翔镇、安亭镇、马陆镇、徐行镇、华亭镇、外冈镇、江桥镇。这些信息在几个搜索结果中反复出现，一致性很高。
服务区域，我可以直接列出这些街镇，简单明了地回答。另外可以补充一下联系方式，因为搜索结果中都有提到联系电话021-62868088和手机13761538252，还有公司地址在普陀区中山北路1028号。
大众搬家有限公司上海分公司在嘉定区的服务范围覆盖全区，具体包括以下所有街道和镇：
街道：
021-62868088
